Аман Тулеев родился в городе Туркменбаши (ранее Красноводск) Туркменской ССР в семье служащего.
В 1964 окончил Тихорецкий железнодорожный техникум, затем Новосибирский институт инженеров железнодорожного транспорта в 73-м и Академию общественных наук в 88-м.
Служил в инженерно-саперных войсках Забайкальского военного округа.
С 1973 на протяжении пяти лет был начальником железнодорожной станции Междуреченска.
Затем до 1985 работал заместителем, потом начальником Новокузнецкого отделения Кемеровской железной дороги. Далее стал завотделом транспорта и связи Кемеровского обкома партии.
В 1988 занял должность начальника Кемеровской железной дороги. Через два года Тулеева избрали в Верховный Совет РСФСР по Горно-Шорскому национально-территориальному округу. Затем он стал депутатом Кемеровского областного Совета народных депутатов, а после и его председателем.
Трижды баллотировался на пост президента: в 1991, 1996 и 2000.
В 1993 году был избран депутатом СФ от Кузбасса.
Возглавлял Законодательное Собрание Кемеровской области.
С августа 96 по июнь 97 был членом правительства, министром по сотрудничеству с государствами — участниками СНГ.
В 1997 возглавил администрацию Кемеровской области. В октябре избран губернатором. Занимал эту должность более 20 лет. В апреле 2018 года подал в отставку на фоне трагедии в Кемерово - пожара в ТЦ "Зимняя вишня".
Доктор политических наук, профессор. Награжден орденами Почета (1999), "За заслуги перед Отечеством" IV (2003) и III (2008) степеней, орденом Александра Невского (2014).
Почетный гражданин Кемеровской области, городов Новокузнецк, Междуреченск, Таштагол.