Будущий поэт и композитор родился в небольшом украинском городке, в семье учителей. В шесть лет он начал заниматься в музыкальной школе по классу скрипки, позднее закончил Царицынское музыкальное училище по классу бас-гитары. В 1971-76 гг. Аркадий учился в МВТУ им. Баумана (родители считали, что ему необходимо получить техническое образование), но по полученной специальности "автоматизация и механизация сварочного производства" никогда не работал.
В 1972-78 гг. сегодняшний юбиляр играл в ансамбле под руководством Юрия Антонова, в оркестре Леонида Утесова и группе "Джаз-Атака". Композиторскую деятельность он начал в 1983 г., написав песню "Рябиновые бусы" для Ирины Понаровской.
Любить или не любить творчество Укупника – личное дело каждого, но то, что он очень много сделал для отечественного шоу-бизнеса, отрицать нельзя. Песни на музыку Аркадия исполняют Лариса Долина, Владимир Пресняков-младший, Кристина Орбакайте, Алла Пугачева, Наталья Ветлицкая, Татьяна Овсиенко, Алена Апина, Сергей Челобанов, Влад Сташевский, Вадим Казаченко, Любовь Успенская, Михаил Шуфутинский и другие наши "звезды". Аркадий также продюсировал популярную в конце 80-х – начале 90-х группу "Кар-Мэн", а не так давно добился определенных успехов на театральном поприще, сыграв роль в мюзикле "Чикаго".
Аркадий и сам успешно исполняет свои творения. Хиты "Я на тебе никогда не женюсь", "Восток - дело тонкое, Петруха", "Сим-сим, откройся" и другие песни виновник торжества исполнит на юбилейном концерте в ГЦКЗ "Россия", который состоится в воскресенье.