Один из самых известных актеров советского ироссийского кино, Армен Джигарханян родился в Ереване 3 октября 1935 года. Корни семьи уходят в старинный род тифлисских армян. Отец ушел из семьи, когда мальчику было всего несколько месяцев. Джигарханяна воспитывал отчим, актер всегда с теплотой вспоминал о нем. Детство артиста пришлось на Великую Отечественную войну и было нелегким.

Джигарханян с детства мечтал стать актером, и, закончив, школу, сразу отправился в Москву, в ГИТИС. Но не поступил и вернулся домой в Ереван. С семнадцати лет он работал на "Арменфильме" помощником оператора.

В 1954 году Джигарханаян поступил в Ереванский художественно-театральный институт, и еще в студенческие годы начал работать в Ереванском русском драматическом театре. В 1955 году Армен Джигарханян впервые вышел на сцену в небольшой роли в спектакле "Иван Рыбаков". В 1958 году он окончил учебу в театральном институте. Его сотрудничество с ереванским театром продолжалось 12 лет, и все это время он мечтал о кино, ходил на кинопробы.

Дебютом в кинематографе стала небольшая роль в фильме "Обвал" в 1959 году, после были еще несколько "проходных" картин. Всесоюзную известность Джигарханяну принес вышедший на экраны в1966 фильм "Здравствуй, это я!". А уже в следующем году - картина "Треугольник" за которую он получил Государственную премию Армении.

Всего же в кино Джигарханян сыграл более трех сотен ролей, в том числе в таких культовых фильмах, как «Операция «Трест», "Здравствуйте, я ваша тетя!", "Собака на сене", "Место встречи изменить нельзя", саге о «Неуловимых» и многих других.

В 1967 году легендарный Анатолий Эфрос пригласил Джигарханяна в Ленком, где он работал два года, пока режиссера не «попросили» из театра. Не остался в нем и Армен Боорисович - в 1969 году он перешел в Московский театр имени В. Маяковского, на сцене которого сыграл роли Стенли Ковальского в "Трамвае „Желание“" и Большого Па в "Кошке на раскалённой крыше" Т.Уильямса, Сократа в "Беседах с Сократом" Э.Радзинского, генерала Хлудова в "Беге" М. Булгакова.

В сентябре 1996 года ушёл из "Маяковки", но продолжал выступать на сцене в спектаклях других театров и в антрепризных постановках.

В его послужном списке есть также более трех десятков радиоспектаклей.

С 1989 по 1997 годы преподавал актёрское мастерство во ВГИКе.

В 1996 году на основе своего курса основал Московский драматический театр под руководством Армена Джигарханяна (позже -Театр Джигарханяна или Театр "Д") , где стал художественным руководителем и с 2005 — директором.

Джигарханян был трижды женат и от двух перых браков у него были дочь (погибла в 1987 году) и пасынок. Третья жена — Виталина Цымбалюк-Романовская (1979 г.р.), с которой он зарегистрировал брак в 2016 году, с 2015 года была директором его театра.