Мать Ивана Краско умерла. когда ему было 9 месяцев. Отец запил, и мальчика воспитывала бабушка.
В 1953 г. Краско окончил с отличием 1-е Балтийское высшее военно-морское училище и был назначен командиром десантного корабля Дунайской речной флотилии. когда флот стали сокращать, вернулся на гражданку. Он капитан-лейтенант в отставке.
Два года учился на вечернем отделении филологического факультета ЛГУ.
В 1961 г. окончил Ленинградский театральный институт имени А. Н. Островского и начал работу в Большом драматическом театре под руководством Г.А. Товстоногова.
В 1965 г. перешел в Театр имени В. Ф. Комиссаржевской, там и работает уже 50 лет. Ведущий актер театра, исполняет главные роли в спектаклях "Утоли моя печали", "Тише, афиняне!", "Доходное место", "Эрос" и "Костюмер".
В кино Иван Краско дебютировал в 1961 г. в эпизодической роли в фильме "Балтийское небо". В таких же маленьких ролях он снимался довольно долго. А первую заметную роль он получил в многосерийном телевизионном фильме "Сержант милиции".
Также Краско принимал участие в озвучивании мультфильмов. Его голосом говорят король в "Карлике Носе", Святогор в "Алеше Поповиче и Тугарине Змее", а в диснеевском "Геркулесе" он читает текст от автора.
В 2009 г. написал книгу воспоминаний "Мой друг Петр Шелохонов", где рассказал о своей работе в театре и о своих партнерах.
В 2010 г. вышла в свет еще одна книга Ивана Краско - "Байки. И не только". В ней автор рассказал об интересных эпизодах своей жизни, значимых встречах, оставивших след в его судьбе, о своих друзьях и коллегах.
Он заслуженный артист РСФСР, народный артист Российской Федерации (первый кто получил это звание), лауреат нескольких престижных премий, награжден орденами и медалями.