Он родился в тюрьме и рос без отца. Его детство было очень тяжелым, и артист предпочитал не вспоминать те годы. Воспитывался он в приюте среди таких же, как сам, детей заключенных.
Когда Борису Моисееву исполнилось семь лет, он стал учиться в школе. Окончив ее, уехал в Минск, где поступил в хореографическое училище. Выпустился оттуда как классический танцовщик.
Работал на Украине в Харьковском театре оперы и балета, начав с должности артиста и закончив хореографом-постановщиком.
В 1975 г. он уехал в Каунас Там он танцевал в музыкальном театре, а позже стал главным балетмейстером литовского оркестра "Тримитас".
В 1978 г. создал трио "Экспрессия", в котором танцевал с двумя девушками. Они выступали в знаменитом в те годы юрмальского варьете "Юрас перле" ("Морская жемчужина"), где их заметила Алла Пугачёва и пригласила работать в своем шоу.
Примадонна оказала танцовщикам протекцию в столичной музыкальной тусовке, и те стали гастролировать с нею, Кристиной Орбакайте и Владимиром Пресняковым.
Они работали в лучших клубах Италии, Франции и Америки, засветились на итальянском телевидении, а Борис даже некоторое время ставил номера в музыкальном театре Нового Орлеана.
После перестройки и развала СССР трио вернулось на родину и через год артисты представили на суд зрителей масштабный спектакль "Боря М+Бони М" с участием легендарных Boney M. С этого момента трио стало называться "Борис Моисеев и его леди", а сам Моисеев запел.
Кроме этого, Моисеев снимался в кино, участвовал в телешоу и даже был ведущим программы "Модный приговор". В 2006 г. ему присвоили звание заслуженного артиста России.